Nama asal SMK Toh Puan Datuk Patinggi Hjh Normah, Daro ialah SMK Daro yang ditubuhkan pada tahun 1980. Semenjak 1980 hingga 1983, iaitu selama 4 tahun sekolah ini terpaksa menumpang kawasan dan bilik kelas SRK Camporan, Daro yang terletak di pekan Daro. Sepanjang menumpang di SRK Camporan Daro sekolah tidak dibekalkan dengan prasarana fizikal yang sempurna sehingga mendapat jolokan ”Sri Kajang” kerana bangunannya yang berbumbungkan kajang. Pejabat pentadbiran, rumah pengetua, asrama dan dewan makan adalah dalam bentuk bangunan sementara. Bagi tujuan pengajaran dan pembelajaran pula, sekolah ini terpaksa beroperasi di sebelah petang kerana pada sebelah pagi semua kelas digunakan sendiri oleh SRK Camporan.
Pada tahun 1984, kerajaan menerusi Kementerian Pelajaran Malaysia telah menerima kemudahan prasarana yang telah siap dibina di tapak seluas 26 hektar dengan kos perbelanjaan berjumlah RM7 juta. Tapak baru SMK Daro ini terletak kira-kira 2 kilometer dari pekan Daro. Pada Mei 1984 SMK Daro telah dipindahkan ke tapak barunya yang dilengkapi pelbagai kemudahan seperti blok pentadbiran, blok pengajaran dan pembelajaran, blok makmal sains am, blok asrama, berek pekerja, kuarters guru, dewan makan dan dapur serta lain-lain kemudahan fizikal seperti tandas, padang permainan dan sebagainya. Kemudahan yang ada ini lebih menjurus untuk sekolah menengah rendah.
SMK Daro telah dibuka dengan rasminya dalam bulan Ogos 1984 oleh mantan TYT Yang Dipertua Negeri Sarawak; Tun Datuk Patinggi Haji Abdul Rahman Yaakub. Mulai saat itulah nama SMK Daro secara rasminya ditukar kepada SMK Toh Puan Datuk Patinggi Hjh Normah sempena nama isteri Tun Rahman Yaakub.
Pada tahun 1991, beberapa bangunan tambahan seperti satu blok bilik darjah 3 tingkat [15 bilik], satu blok makmal sains am, satu blok 2 tingkat asrama puteri, satu blok 2 tingkat asrama putera dan dua blok tandas siap dibina. 3 blok Bangunan Flat Gunasama [32 unit] dan Rumah Pengetua pula telah mula dibina dalam tahun 2003 yang dijangka akan disiapkan tahun 2008 [3 tahun lewat]. Makmal Komputer pula telah siap dan mula digunakan dalam tahun 2005. Satu blok tiga tingkat bilik darjah, dua blok asrama puteri dan 2 blok asrama putera telah mula dibina mulai Disember 2007, dan dijangka akan membuka rasmi pada tahun 2011.